METODE SECANT

CONTOH SOAL METODE SECANT

1) Gambar dibawah merupakan grafik yang terbentuk dari persamaan Y = f(x), maka
untuk mencari titik X pada titik Y=0 rumus secant yang telah kita turunkan tadi bisa
langsung digunakan disini.

jika kita melihat grafik diatas kita dapat memperkirakan bahwa X yang akan kita cari
berada di antara titik X=0,8 dan X=0,9. maka dua titik ini bisa dijadikan batas untuk
mencari nilai X yang kita cari.



setelah melakukan iterasi sebanyak tiga kali maka kita akhirnya menemukan nilai X =
0,882543 yang merupakan pendekatan terhadap akar dari Y=f(x).



2) Tentukan salah satu akar dari 4x3 – 15x2 + 17x – 6 = 0 menggunakan Metode Secant
sampai 9 iterasi.
Penyelesaian :
f(x) = 4x3 – 15x2 + 17x – 6
iterasi 1 :
ambil x0 = -1 dan x1 = 3 (ngambil titik awal ini sebarang saja, tidak ada syarat
apapun)
f(-1) = 4(-1)3 – 15(-1)2 + 17(-1) – 6 = -42
f(3) = 4(3)3 – 15(3)2 + 17(3) – 6 = 18
x2 = (3) – = 1.8
iterasi 2 :
ambil x1 = 3 dan x2 = 1.8
f(1.8) = 4(1.8)3 – 15(1.8)2 + 17(1.8) – 6 = -0.672
x3 = (1.8) – = 1.84319
iterasi 3 :
ambil x2 = 1.8 dan x3 = 1.84319
f(1.84319) = 4(1.84319)3 – 15(1.84319)2 + 17(1.84319) – 6 = -0.57817
x4 = (1.84319) – = 2.10932
iterasi 4 :
ambil x3 = 1.84319 dan x4 = 2.10932
f(2.10932) = 4(2.10932)3 – 15(2.10932)2 + 17(2.10932) – 6 = 0.65939
x5 = (2.10932) – = 1.96752
iterasi 5 :
ambil x4 = 2.10932 dan x5 = 1.96752
f(1.96752) = 4(1.96752)3 – 15(1.96752)2 + 17(1.96752) – 6 = -0.15303
x6 = (1.96752) – = 1.99423
iterasi 6 :
ambil x5 = 1.96752 dan x6 = 1.99423
f(1.99423) = 4(1.99423)3 – 15(1.99423)2 + 17(1.99423) – 6 = -0.02854
x7 = (1.99423) – = 2.00036
iterasi 7 :
ambil x6 = 1.99423 dan x7 = 2.00036
f(2.00036) = 4(2.00036)3 – 15(2.00036)2 + 17(2.00036) – 6 = 0.00178
x8 = (2.00036) – = 2.00000
iterasi 8 :
ambil x7 = 2.00036 dan x8 = 1.999996
f(1.999996) = 4(1.999996)3 – 15(1.999996)2 + 17(1.999996) – 6 = -0.0002
x9 = (1.999996) – = 2.0000
iterasi 9 :
ambil x8 = 1.999996 dan x9 = 2.00000
f(2.00000) = 4(2.00000)3 – 15(2.00000)2 + 17(2.00000) – 6 = 0.00000
x10 = (2.00000) – = 0.00000

Jadi salah satu akar dari 4x3 – 15x2 + 17x – 6 = 0 adalah 2





selanjutnya bisa dilihat di www.iaincirebon.ca.id/tmtk